package com.dkd.day20250620;

public class SolutionminPathSum {
    public static void main(String[] args) {

    }
    public int minPathSum (int[][] matrix) {
        // write code here
        int[][] grid = matrix;
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }

        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new
                int[m][n]; // dp[i][j] 表示从 (0,0) 到 (i,j) 的最小路径和

        // 初始化起点
        dp[0][0] = grid[0][0];

        // 初始化第一行（只能从左来）
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j - 1];
        }

        // 初始化第一列（只能从上来）
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i - 1][0];
        }

        // 填充 DP 表
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }

        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}
